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专题二:函数(二)(全文完整)

时间:2022-07-16 09:55:03 来源:网友投稿

下面是小编为大家整理的专题二:函数(二)(全文完整),供大家参考。

专题二:函数(二)(全文完整)

 

 函

  数

  (二)

 一、 选择题:

 1. 已知四个函数:

 ①y =10图象关于原点成中心对称的是:

 (

 )

 A. ③和④

 B. ①和④

 C. ③和②

 D. ②和④ x

 , ②y =log0. 1x

 , ③y =lg(-x)

 , ④y =0. 1x, 则2. 将 y=x2 的图象向左平移一个单位, 得到图象1C, 再将1C向上平移一个单位得到图象2C , 作出2C 关于直线 y=x 的对称图象3C , 则3C 的解析式为(

  )

 A.1) 1−(log2−=xy

  B.1) 1+(log2+=xy

  C.1) 1−(log2+=xy

  D.1) 1+(log2−=xy 3. 已知 f(x) 是定义在 R 上的函数, 且 f(x) = 2)-f(x-12)-f(x1 +, 若 f(5) =2+3 , 则f(2009) =(

  )

 A.3 -2

  B.3 +2

  C. 2- 3

 D. -2- 3

 4. 设函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数, 若 f(x) 的最小正周期为 3, 且 f(1) <1,21mm −, 则 m 的取值范围是(

  )

 f(2) = )(log2A. -1<m<0

 B.

 1<m<2

  C.

 1<m<2 或-1<m<0

 D.

 m>1 或-1<m<0 5.

 下列函数中, 在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(

  )

 A.

 Rxxy∈−=,3

 B.

 Rxxy∈=,sin

  C.

 Rxxy∈= ,

 D.

 Rxxy∈=,)21( 6. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x) 满足 f(x+2) =-f(x) , 则, f(6) 的值为 (

 )

 A. -1

 B. 0

 C.

  1

  D. 2 7. 二次函数 ( )cbxaxxf++=2中, a > 0且a ≠ 1, 对任意 xR∈, 都有 ()() xfxf−=+21,设(),==afnafmaa1log3log, 则(

  )

 A. mn>

 B. mn<

 C. mn=

 D. 以上均不正确 8.)(xf是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数, 且0) 2 (f=, 则方程)(xf=0 在区间(0, 6)

 内解的个数的最小值是(

  )

  A. 5

  B. 4

  C. 3

  D. 2 9. 设)(xf是 R 上的任意函数, 下列叙述正确的是(

  )

 A.)(xf)( xf − 是奇函数

  B.

 )(xf+)( xf − 是偶函数 C.

 )(xf︱)( xf − ︱ 是奇函数

  D.

 )(xf-)( xf − 是偶函数

 10. 已知定义在 R 上的函数 f(x) 的图象关于点(-43) , f(-1) =1, f(0) =-2, 则 f(1) +f(2) +f(3) +……+f(2005) 的值为 (

  )

 3,

 0) 对称, 且满足 f(x) =-f(x+2

  A. -2

  B. -1

  C. 0

  D. 1 11 .已 知( )f x 是 周 期 为 2 的 奇 函 数 ,当 01x<<时 ,( )f xlg .x=设63( ),5b<( ),2afbf==5( ),2a<cf=则(

 )

 A. ac<

  B. bc<

  C. cba<<

  D. cab<< 12. 如图所示, 单位圆中弧 AB 的长为 x, f(x) 表示弧 AB 与弦 AB 所围成的弓形面积的2 倍, 则函数 y=f(x) 的图象是

 (

  )

  13. 在 R 上定义的函数 ( ) xf是偶函数, 且 ( )() xfxf−=2, 若 ( ) xf在区间[ ] 2 , 1是减函数, 则函数 ( ) xf (

 )

 A. 在区间[] 1, 2 −−上是增函数, 区间[] 4 , 3上是增函数 B. 在区间[] 1, 2 −−上是增函数, 区间[] 4 , 3上是减函数 C. 在区间[] 1, 2 −−上是减函数, 区间[] 4 , 3上是增函数 D. 在区间[] 1, 2 −−上是减函数, 区间[] 4 , 3上是减函数 14.

 定 义 在]

 2,[2−上 的 偶 函 数 g (x), 当 x ≥ 0 时 g (x) 单 调 递 减 , 若)m(

 g)m(

 g<−1, 则 m 的取值范围是(

  ) A. (-1,

 21)

 B. [-1,

 21)

  C. (-1,

 2]

  D. [-2,

 21] 15.

 四位好朋友在一次聚会上, 他们按照各自的爱好选择了形状不同、 内空高度

 相等、 杯口半径相等的圆口酒杯, 如图所示, 盛满酒后他们约定:

 先各自饮杯中酒的一半. 设剩余酒的高度从左到右依次为1h ,2h ,3h ,4h , 则它们的大小关系正确的是(

 )

  A.2 h > 1h >4 h

 B .1h >2 h >3h

  C .3 h > 1h >4 h

  D .2 h >4 h > 1h

 二、 填空题:

 16. 函 数( )f x 对于任意实 数 x 满足条件()( )f x12f x+=, 若 f(1) =-7, 则( )5()f f=_____________ 17. 设函数 ( )f x 是偶函数, 且对于任意正实数 x 满足 f(2+x) = -2f(2-x) , 已知f(-1) =4, 则 f(-3) = _______ 18. 若函数)2(logf(x)22axxa++=是奇函数, 则 a=_______ 19. 已知函数1sin2f(x)35+−−+=xcbxaxx, 若 f(1) =-4, 则 f(-1) = ______ 20. 设 f(x) 是定义在 R 上的奇函数, 且 y=f (x) 的图象关于直线21=x对称, 则 f (1) + f (2) + f (3) + f (4) + f (5) =______ 三、 解答题:

 21. 已知函数 f(x)

 的图像与函数21)(++=xxxh的图像关于点 A(0, 1)

 对称.

 (1)

 求 f(x)

 的解析式;

 (2)

 若axxxfxg+=⋅ )()(, 且)(xg在区间(0, 2]上为减函数, 求实数 a 的取值范围;

  22. 已知函数0()(2≠+=xxaxxf, 常数)a∈ R .

 (1)

 当2=a时, 解不等式12) 1−()(−>−xxfxf;

 (2)

 讨论函数)(xf的奇偶性, 并说明理由.

  23 .设( ) xf是R上 的 偶 函 数 ,且 在 区 间) 0,(−∞上 递 增 ,若()() 1+212322−>++aafaaf成立, 求 a 的取值范围。

  24 已知定义域为 R 的函数12x( )f x2xba+−+=+是奇函数。

 (Ⅰ )

 求 , a b 的值;

 (Ⅱ )

 若对任意的 tR∈, 不等式22(2 )t(2)0f tftk−+−< 恒成立, 求 k的取值范围;

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